Treść

Główne źródło energii promieniowania pewnej gwiazdy jest takie samo, co główne źródło energii Słońca. W gwieździe tej wspomniany cykl reakcji jądrowych zachodzi z częstością . Na podstawie podanych danych oszacuj, jaka może być to gwiazda (podaj możliwe klasy jasności i typy widmowe). Zakładając, że jej masa wynosi , a promień to , oszacuj także jej jądrową i cieplną skalę czasową.

Autor: Michał Jagodziński

Rozwiązanie

Głównym źródłem energii promieniowania Słońca jest cykl proton-proton – jest to więc także główne źródło energii promieniowania analizowanej w tym zadaniu gwiazdy. Energia wydzielana w jednym takim cyklu wynosi około . Znając częstość zachodzenia tego cyklu: , nietrudno obliczyć moc promieniowania naszej gwiazdy: .

Na podstawie dominującego źródła energii promieniowania, możemy wnioskować, że analizowana gwiazda jest gwiazdą ciągu głównego (karłem). Jest więc klasy jasności V. Niektóre źródła w rejonie ciągu głównego wyróżniają także klasę VI podkarłów. Ze względu na wyznaczoną moc promieniowania gwiazdy, odpowiedź ta także była uznawana. Nie można jednak uznać za poprawnej propozycji, iż gwiazda miałaby należeć do białych karłów (klasa VII), bowiem biały karzeł jest końcowym stadium ewolucji gwiazdy, gdy dominują w niej pierwiastki cięższe od wodoru, a cykl proton-proton nie może ogólnie zachodzić.

Do oszacowania typu widmowego skorzystamy z wiedzy, iż gwiazda najprawdopodobniej znajduje się na ciągu głównym oraz tabelki łączącej najważniejsze parametry gwiazdy ciągu głównego z typową klasą gwiazdową w klasyfikacji harwardzkiej. Widzimy, że moc promieniowania gwiazdy jest znacznie mniejsza od górnej granicy mocy promieniowania podanej w tabelce dla gwiazd typu widmowego M (). Podobnie, promień analizowanej gwiazdy, spełnia kryteria dla gwiazdy typu M (). Masa gwiazdy przekracza jednak nieznacznie granice typowe dla gwiazd typu M (), co jedynie według tego kryterium sugerowałoby dolną część typu widmowego K. Typ widmowy K jednak charakteryzuje się istotnie większymi mocami promieniowania. Z tego powodu maksymalnie punktowane były dwa rodzaje odpowiedzi: a) możliwy typ widmowy M lub K lub b) możliwy typ widmowy M, w obu przypadkach oczywiście podparte uzasadnieniami.

Jądrowa skala czasowa ,,to czas, w jakim gwiazda wypromieniowuje całą energię, która może zostać uwolniona w reakcjach jądrowych”. Jednym z możliwych oszacowań jest oszacowanie opisane w Astronomii ogólnej:

gdzie — masa i moc promieniowania analizowanej gwiazdy, zaś — prędkość światła w próżni. Otrzymujemy wynik rzędu lat, a więc o rząd wielkości większy niż wiek wszechświata.

Cieplna skala czasowa ,,to czas, w jakim gwiazda wypromieniowałaby całą swoją energię cieplną, gdyby reakcje jądrowe zostały nagle wyłączone. Jest to także czas, w jakim promieniowanie podróżując ze środka gwiazdy, dociera do powierzchni. Przykładowe oszacowanie z wyjaśnieniem znajdujemy w Astronomii ogólnej:

gdzie to promień analizowanej gwiazdy. Otrzymujemy wynik rzędu lat. Maksymalną punktację uzyskiwały odpowiedzi z dokładnością do jednego rzędu wielkości lub z własnym modelem skal czasowych z kompleksowym wyjaśnieniem.

Dane do zadania były wzorowane na gwieździe Gliese 752 A.

Zadanie pochodzi z Olimpijskiej Ligi Astronomicznej. Więcej informacji o konkursie i o obecnej edycji można znaleźć na stronie: https://almukantarat.pl/liga-astronomiczna/.

Korekta – Zofia Lamęcka