W piątek Księżyc znalazł się w pierwszej kwadrze, obecnie zbliża się do sobotniej pełni. Osiągnie wtedy obserwowaną jasność -12,7 magnitudo, przeszkadzając w obserwacjach astronomicznych. A jaką jasność ma Księżyc w kwadrze?

Rozumując w prosty sposób można wywnioskować, że oświetlona w 50% tarcza Księżyca będzie w połowie tak jasna jak tarcza Księżyca oświetlona w 100%. Tak też by było, gdyby Księżyc był płaskim dyskiem – jak wyciętym z papieru kółkiem – wtedy jego powierzchniowa jasność byłaby jednorodna i moglibyśmy przyjąć powyższy wniosek. W rzeczywistości jest jednak ciekawiej.

Księżyc jest w przybliżeniu kulą, a ilość odbijanego światła zależy od kąta padania promieni słonecznych: im bliżej terminatora (granicy cienia), tym mniej odbijanego światła. Dzieje się tak z powodu cieni rzucanych przez księżycowe góry i inne nierówności terenu – gdy promienie słoneczne padają z góry, cienie są krótkie lub niewidoczne, a teren jest jasno oświetlony; natomiast gdy Słońce jest nisko nad lokalnym horyzontem, nierówności rzucają długie cienie.

Efekt ten można zaobserwować patrząc na Księżyc – jeśli jest w pierwszej lub ostatniej kwadrze, wydaje się jaśniejszy przy okrągłym brzegu. Tam promienie słoneczne padają na księżycową powierzchnię prawie pionowo. Z kolei bliżej terminatora, tarcza Księżyca ciemnieje.

Dla porównania, podczas pełni Słońce świeci niemal z tego samego kierunku, z którego patrzymy na Księżyc – cieni więc albo nie ma, albo znajdują się dokładnie za przeszkodami, które je rzucają.

Okazuje się zatem, że jasność Księżyca w pierwszej kwadrze to nie połowa, lecz zaledwie 1/11 jasności Księżyca w pełni! Możemy policzyć tę jasność w skali magnitudo.

Posługując się wzorem Pogsona wiemy, że różnica pięciu magnitudo to 100-krotna różnica jasności, zatem każdemu magnitudo w tej logarytmicznej skali odpowiada zmiana jasności w przybliżeniu o czynnik 2,512.

Jeśli Księżyc w pełni ma jasność -12,7 magnitudo, a jego blask jest 11-krotnie mniejszy gdy oświetlona jest tylko jego połowa, możemy policzyć, że w pierwszej kwadrze jasność Księżyca to około -10 magnitudo. Co ciekawe, podczas ostatniej kwadry Księżyc jest jeszcze ciemniejszy – z powodu większego obszaru ciemnych mórz widocznych na oświetlonej części, jasność Księżyca spada od pełni do ostatniej kwadry 12-krotnie.

Kiedy więc Księżyc jest w połowie tak jasny jak podczas pełni? Moment ten przypada około 2 dni i 10 godzin przed pełnią i po niej (kiedy faza Księżyca to około 95%!). Jasność Księżyca wynosi wówczas około -12 magnitudo. Najbliższy taki moment to środek nocy ze środy na czwartek (10/11 maja). Zakładając bezchmurne niebo, Księżyc powinien być w połowie tak jasny jak podczas pełni (najbliższa przypada w sobotę, 13 maja przed godziną 9 rano). Być może ćwiczenia obserwacyjne pomogą w lepszym wyczuciu skali magnitudo.

Autor

Wojtek Rutkowski