Są już znane treści zadań XLVIII Olimpiady Astronomicznej. Jak co roku organizuje ją Planetarium i Obserwatorium Śląskie. Zachęcamy Czytelników, uczniów szkół średnich, do wzięcia udziału w tej imprezie.

Co należy zrobić? Do 12 października 2004 rozwiązać trzy spośród czterech zadań pierwszej serii pierwszego etapu (publikujemy je poniżej), a następnie wysłać je na adres Komitetu Głównego Olimpiady Astronomicznej (Planetarium Śląskie, 41-500 Chorzów, skr. poczt. 10). Osobom, które spełnią ten warunek zostaną wysłane treści zadań drugiej serii. Należy je rozwiązać i przesłać nie później niż 15 listopada. Razem z nimi dostarczyć trzeba rozwiązanie jednego z zadań obserwacyjnych (je także publikujemy poniżej).

Autorzy najlepszych rozwiązań wezmą w styczniu przyszłego roku udział w zawodach drugiego etapu odbywających się w kilku miastach w Polsce. Zawody finałowe odbędą się w Chorzowie pod koniec lutego lub na początku marca.

Pełen tekst regulaminu Olimpiady znaleźć można na stronach jej organizatorów.

Olimpiada Astronomiczna to stosunkowo kameralna impreza (w porównaniu z siostrzanymi zawodami z matematyki czy fizyki). W ubiegłym roku szkolnym w pierwszym jej etapie wzięło udział 139 osób, w półfinale znalazło się 65, a w finale 19. Mała ilość uczestników ułatwia nawiązywanie pomiędzy nimi kontaktów towarzyskich. Z Chorzowa wyjeżdża się zawsze bogatszym nie tylko o doświadczenie startu w zawodach ale także o znajomości z rówieśnikami o podobnych zainteresowaniach. Także dlatego gorąco zachęcamy wszystkich do startu.

XLVIII OLIMPIADA ASTRONOMICZNA

ROK SZKOLNY 2004/2005

PIERWSZA SERIA ZADAŃ

  1. Planetoidy zwykle wykazują dosyć szybki obrót i od czasu do czasu pojawiają się informacje o obiekcie “na którym nie można wylądować” – planetoidzie, na której przynajmniej w niektórych rejonach siła odśrodkowa jest większa od grawitacyjnej.

    • Oblicz okres obrotu kulistej planetoidy, na równiku której siła grawitacyjna równa się sile odśrodkowej.

    • Mając okres obrotu krótszy od wyżej wyznaczonego oblicz szerokość “planetoidograficzną”, powyżej której lądowanie jest możliwe.

    Przyjmij gęstość planetoidy ro=2000 kg/m3

  2. W dniu 20 maja 1054 roku zaobserwowano wybuch gwiazdy supernowej znajdującej się w odległości 6500 lat świetlnych. Jej pozostałością jest mgławica “Krab” w gwiazdozbiorze Byka. Oblicz, jaką maksymalną jasność obserwowaną osiągnęła ta supernowa i opisz możliwości jej obserwacji wtedy, gdy była w pobliżu maksimum swojej jasności. Przyjmij, że maksymalna jasność absolutna supernowej wynosi -18m.

  3. Około daty 12 lutego zegar słoneczny w Toruniu o godzinie 12.00 czasu środkowoeuropejskiego wskazuje również dokładnie godzinę 12. Jednak w innych dniach roku, wskazania tego zegara słonecznego dosyć istotnie różnią się od czasu, który mamy na naszych zegarkach. Podaj poprawki (dla pierwszego i 15-tego dnia każdego miesiąca w ciągu roku 2004), które należy uwzględnić odczytując wskazania zegara słonecznego w Toruniu, aby otrzymać godzinę i minutę czasu urzędowego.

  4. Wskaż trzy najważniejsze (Twoim zdaniem) dokonania astronomiczne w latach 2003, 2004, dotyczące badań ciał Układu Planetarnego. Swój wybór krótko uzasadnij, podając źródła swoich informacji.
OBSERWACYJNE

Rozwiązanie zadania obserwacyjnego powinno zawierać: dane dotyczące przyrządów użytych do obserwacji i pomiarów, opis metody i programu obserwacji, standardowe dane dotyczące przeprowadzonej obserwacji (m.in. datę, czas, współrzędne geograficzne, warunki atmosferyczne), wyniki obserwacji i ich opracowanie oraz ocenę dokładności uzyskanych rezultatów. W przypadku zastosowania metody fotograficznej należy dołączyć negatyw lub odpowiedni wydruk komputerowy – materiały przesłane na nośnikach elektronicznych nie będą oceniane.

  1. Wyznacz lokalny południk astronomiczny, a następnie przy jego pomocy wyznacz w dowolnych dniach długość prawdziwej doby słonecznej oraz odstęp czasu pomiędzy kolejnymi górowaniami Księżyca.

  2. Obserwacja całkowitego zaćmienia Księżyca w dniu 28 października 2004 r.

  3. Jako rozwiązanie zadania obserwacyjnego można również nadesłać opracowane wyniki innych własnych obserwacji prowadzonych w ostatnim roku, a w szczególności przejście Wenus przed tarczą Słońca w dniu 8 czerwca br.
Rozwiązanie jednego zadania obserwacyjnego należy nadesłać wraz z rozwiązaniami drugiej serii zadań zawodów I stopnia – do dnia 15 listopada 2004 r.

Autor

Michał Matraszek

Komentarze

  1. Michał M.    

    Wspomnienia olimpijskie — Rok 1992, finał XXXV OA.

    W hotelu w Katowicach mieszkaliśmy w pokoju w trójkę. Drugiego dnia zawodów ja i mój kolega leżymy do góry brzuchem, a trzeci z nas rozwiązuje jakieś zadanie o czasie relaksacji (rozpadu) gromady kulistej. Znalazł je w “Delcie” i bardzo się nim przejął. Oczywiście śmiejemy się z kolegi, który przecież nie ma pojęcia co będzie na ostatniej serii zadań. Nie przejął się, on dalej rozwiązywał, a my dalej leżeliśmy do góry brzuchami, co jakiś czas jednak obracając się o 180 stopnie wokół kręgosłupów.

    Następnego dnia zostają rozdane zadania ostatniej serii. Jedno z zadań zaczyna się od słów: “Oblicz czas relaksacji gromady kulistej…”. Najpierw zaczęliśmy się z kolegą-leniuchem głośno śmiać budząc prostest osób, które nas pilnowały, potem przyszła myśl: “Cholera, leżymy!”. A na koniec okazało się, że zadanie nie jest aż tak trudne. Dostałem za nie 5 punktów na 5 możliwych 😉 Nie wiem ile dostał ten kolega, który pilnie studiował “Deltę”.

    W żadnym razie nie popieram leserstwa i liczenia na fart, który wtedy miałem.

    Zapraszam do dzielenia się wspomnianiami!

    1. KOPER    

      fajnie — Wooow! 🙂

      Ja nie mialem okazji byc na olimpiadzie astronomicznej….co sie uwzglednia obliczajac czas rozpadu gromady kulistej ?

      1. Michał M.    

        Oto zadanie — Jeżeli wydaje Ci się, że po 12 latach wciąż jeszcze pamiętam o co dokładnie w tym zadaniu chodził, to… masz oczywiście rację. Po zawodach treści zadań wkleiłem sobie do notatnika 😉 Mogę zacytować całe wspomniane zadanie.

        XXXV OA 1991/1992, III etap 3 część, 7 marca 1992 rano

        Zadanie 5

        Oszacuj promień R, czas relaksacji t<sub>r</sub> i czas zaniku t<sub>e</sub> dla otwartych i kulistych gromad gwiazd, przyjmując następujące dane:

        Liczba gwiazd w gromadzie:
        otwarte: 10<sup>3</sup>
        kuliste: 10<sup>6</sup>

        Przeciętna masa gwiazdy
        otwarte: 1 masa słoneczna
        kuliste: 0,5 masy słonecznej

        Średnia prędkość gwiazdy
        otwarte: 10<sup>3</sup> m/s
        kuliste 2*10<sup>4</sup> m/s

        masa Słońca M<sub>s</sub> = 2*10<sup>30</sup> kg

        Porównaj otrzymane wartości czasów zaniku z wiekiem Galaktyki i wiekiem Wszechświata oraz przedyskutuj wnioski.

        Dodatkowe informacje i wskazówki:

        1. Skorzystaj z twierdzenia o wiriale, które mówi, że dla sferycznej, samograwitującej gromady jednakowych gwiazd, całkowita energia kinetyczna wszystkich gwiazd jest równa połowie całkowitej grawitacyjnej energii potencjalnej gromady wziętej ze znakiem minus.

        2. Przyjmij, że średnia odległość między dwoma dowolnymi gwiazdami gromady jest równa R.

        3. Czas relaksacji jest rozumiany jako odstęp czasu między dwoma kolejnymi silnymi oddziaływaniami danej gwiazdy (bliskimi spotkaniami) z innymi gwiazdami gromady. Jako kryterium silnego oddziaływania przyjmij, że jest to oddziaływanie na odległości nie większej niż taka, dla której energia grawitacyjne pary jest równa (ze znakiem minus) średniej energii kinetycznej przeciętnej gwiazdy w gromadzie.

        4. Rozpatrz objętość przestrzeni objętej silnym oddziaływaniem z gwiazdą poruszającą się ze średnią prędkością v w czasie t<sub>r</sub>. Subtelna analiza problemu wskazuje, że w związku z dużą liczbą słabszych oddziaływań (na dalsze odległości), czas relaksacji otrzymany z dotychczasowych rozważań należy podzielić przez ln(2R/r), gdzie r jest “promieniem” silnego oddziaływania.

        5. Można przyjąć, że czas zaniku jest około 100 razy większy od czasu relaksacji. Po czasie t<sub>e</sub> liczebność gromady zmniejsza się e razy.

    2. Mari Roldon    

      Niebo południowe — Ja pamiętam jak pierwszy raz awansowałem do finału i po wieloletniej przerwie po raz pierwszy trafiliśmy na pogodę umożliwiającą rozegranie zadania obserwacyjnego 😉 zmarzliśmy jak diabli, połowę czasu na zewnątrz skakałem, żeby nie zamarznąć 🙂
      Ale najbardziej zapadło mi w pamięci zadanie rozgrywane pod sztucznym niebiem planetarium. Poszliśmy tam na luzie, zrobiło się ciemno i szok, co to za gwiazdy! Parę sekund, gdzieś w ciemności stłumione przekleństwo i Obłoki Maggellana uświadomiły, że akcja dzieje się na drugiej półkuli! Na szczęście Kil był blisko południka, więc szerokość geograficzną dało się dość łatwo wyznaczyć 🙂

      1. Michał M.    

        Zadania w planetarium są cool — Ja zawsze lubiłem zadania w planetarium. Na przykład: wyznaczyć datę obserwacji i szerokość geograficzną. Wiadomo było co trzeba było robić. Zobaczyć jaka jest deklinacja gwiazd na horyzoncie na północy – to daje szerokość. Potem zwykle był Księżyc, najlepiej w kwadrze, a to pozwala na ustalenie daty i pory nocy. Jak dziś pamiętam rozwiązanie zadania z 1990 roku – 1 maja 1990 🙂

        Ale na szczęście nie trafiłem na niebo południowe 😉

        Gorzej jak zdarzyło się zadanie dla “psychicznych”. Na przykład test z wiedzy o Plutonie i Charonie. Pytania w stylu:

        Średnica Plutona wynosi:
        a) 1900 km
        b) 2000 km
        c) 2100 km
        d) 2200 km

        Czy ja jestem butmistrzem Plutona żeby takie rzeczy wiedzieć? Albo czy wycieczki po tej planetoidzie oprowadzam 🙂 ?

        Czasem wychodziła moja niewiedza. Pokazane były zdjęcia (na video) i trzeba było powiedzieć jakie to ciała niebieskie. I gdybym się lepiej zdjęciom z Voyagerów przyglądał, to lepiej bym na olimpiadzie wypadł. A tak – wszystko wyglądało jak piłeczki do tenisa stołowego 😉

  2. Michał Kusiak    

    A ja… — A ja narazie może nie będę wspominał o moich udziałach w tej olimpiadzie. powspominam z Wami razem za rok. W tym roku startuję ostatni raz w olimpiadzie…

    1. Mari Roldon    

      Tez bym tak chcial — 😉

Komentarze są zablokowane.