Początek XX wieku, naukowy świat ciągle licząc na szybkie domknięcie fizyki i opisanie wszystkich znanych praw natury otrzymuje ciężki cios w postaci „Katastrofy w nadfiolecie” – odkrycia kwantów. Czas, w którym młody pracownik biura patentowego zupełnie zmienia spojrzenie na masę oraz energię, następnie zaś niemiecki matematyk polsko-żydowskiego pochodzenia postuluje połączenie przestrzeni oraz czasu w jeden nierozłączny twór. To w tych okolicznościach – zatrważająco szybkiego postępu oraz ciągłych niespodzianek na polu nauki – Ernest Rutherford wykonał swój słynny eksperyment z kawałkiem cienkiej, złotej folii. Jego konsekwencją było obalenie kolejnego, przestarzałego modelu i przewidzenie istnienia jądra atomowego. To praktycznie od tego momentu długo nierozwiązanym problemem fizyki okazało się wyjaśnienie, dlaczego jądro zbudowane z dodatnio naładowanych protonów nie rozpada się pod wpływem odpychających sił. Satysfakcjonującą odpowiedź dopiero w 1935 roku, na kilka lat przed wybuchem II wojny światowej, zaproponował japoński teoretyk Hideki Yukawa. W celu opisania jego toku rozumowania musimy jeszcze na chwilę cofnąć się w czasie o osiem lat, do roku 1927 i przedwojennego Lipska.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

Znajdujemy się w roku 1927 w demokratycznych Niemczech. To tutaj, na uniwersytecie w Leipzig, od roku profesorem fizyki teoretycznej jest bardzo młody i utalentowany Niemiec – Werner Heisenberg. Już niebawem zostanie nagrodzony nagrodą Nobla za trzy prace naukowe z tego roku – prace dotyczące podstaw mechaniki kwantowej oraz teorii nieoznaczoności. Skupimy się na tym drugim zagadnieniu. Otóż Heisenberg, znając falowe właściwości cząstek w mechanice kwantowej, drogą obliczeń doszedł do wniosku, iż fala opisująca położenie dowolnej cząstki oraz fala opisująca jej pęd są ze sobą nierozłącznie powiązane. Konsekwencje tego na pierwszy rzut oka niepozornego odkrycia okazują się ogromne. Obie wielkości są ze sobą powiązane w taki sposób, że gdy postaramy się dowiedzieć jak najwięcej o położeniu cząstki, zaczniemy automatycznie tracić informacje o pędzie, który niesie. Identycznie sytuacja ma się w drugą stronę, wraz ze wzrostem dokładności pomiaru pędu, fala odpowiadająca za gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu zacznie rozszerzać się, utrudniając określenie jej lokalizacji. Niezależnie od rodzaju eksperymentu i determinacji towarzyszącej eksperymentatorom istnieje pewna granica dokładności pomiaru, której nie da się przekroczyć. Iloczyn nieokreśloności pędu oraz nieokreśloności położenia zawsze będzie większy lub równy od stałej Diraca podzielonej przez dwa.

„Słowa pozycja oraz prędkość, dzięki mechanice Newtona, wydawały się doskonale zdefiniowane. Ale w rzeczywistości były one zdefiniowane źle.”

Philosophical Library

„Czy natura naprawdę może być tak absurdalna, jaka wydaje się być w skali atomowej?”

– Werner Heisenberg

Szybkim krokiem przechodząc do konsekwencji tej zasady, jeśli nie jesteśmy w stanie z doskonałą dokładnością poznać położenia ciał oraz ich ruchu, na naszych oczach umiera fizyczny determinizm. Demon Laplace’a, abstrakcyjna istota, która miałaby znać wszystkie informacje o stanie cząstek we Wszechświecie, dzięki czemu mogłaby dowolnie przewidywać przyszłość, tamtego dnia odeszła z tego świata. Co więcej, równanie zaproponowane przez Heisenberga udało się przenieść na jeszcze bardziej zaskakującą parę wielkości – czas i energię.

Hideki Yukawa i siły jądrowe

Lata, w których młody Werner publikował swoje nowatorskie prace naukowe, były ciszą przed burzą. Pod koniec 1929 roku światowa gospodarka stanęła w ogniu w wyniku ogromnego krachu na nowojorskiej giełdzie – przed państwem czarny czwartek, umownie początek największego kryzysu gospodarczego w historii. Poprawa sytuacji gospodarczej nastąpiła dopiero trzy lata później. W międzyczasie odbyły się pierwsze piłkarskie mistrzostwa Świata, które zwyciężył gospodarz, Urugwaj, do władzy w Niemczech doszedł nadzwyczajnie groźny człowiek, a amerykański astronom Clyde Tombaugh odkrył ostatnią planetę Układu Słonecznego – Plutona. Tym sposobem dotarliśmy do 1935 roku, w którym Hideki Yukawa udzielił satysfakcjonującej odpowiedzi na pytanie zadane we wstępie artykułu.

Wikimedia

Zamknięcie giełdy nowojorskiej, 24 października 1929 roku.

Jądra atomowe składają się z dodatnich protonów, dodatnie protony zaś powinny odpychać się wzajemnie od siebie. Oznaczało to, iż by jądra atomowe były stabilne, musi istnieć jakieś nieznane oddziaływanie, które spajałoby protony ze sobą, ale które zarazem nie występowałoby na większych odległościach, nawet atomowych, ponieważ byłoby zauważalne choćby w reakcjach chemicznych. Tylko jak wyjaśnić skąd miałoby pochodzić ograniczenie zasięgu takich sił jądrowych? Yukawa zaproponował, by w tym celu skorzystać z teorii nieoznaczoności Heisenberga.

Energia oraz czas są skorelowany w taki sposób, że nigdy nie jesteśmy w stanie poznać dokładnej energii układu w dowolnej chwili czasu, zachodzi identyczna nierówność, co w przypadku nieokreśloności pędu oraz położenia. Im dokładniej określimy energię cząstki, tym mniej wiemy, z którego momentu w czasie pochodzi pomiar i vice versa. Prowadzi to do gigantycznego chaosu w mikroświecie, chaosu tak wielkiego, iż można by powiedzieć, że nawet sam Wszechświat nie wie, co dokładnie się dzieje. A skoro nawet sam Wszechświat nie jest pewien, co się dzieje, mogą dziać się rzeczy niesłychane – mogą pojawiać się cząstki znikąd. Jest jednak pewien haczyk, cząstka, która pojawi się znikąd, tak zwana cząstka wirtualna, musi prześlizgnąć się przez okno otwarte przez zasadę nieoznaczoności, zmieścić się wewnątrz pojawiającego się błędu pomiarowego – iloczyn energii cząstki wirtualnej oraz czasu, przez który będzie mogła bezkarnie istnieć, może być maksymalnie rzędu bardzo małej stałej Diraca. Widzimy więc, że skoro iloczyn energii oraz czasu ma maksymalną wartość, cząstki wirtualne o małej energii będą w stanie przetrwać miliony lat i dotrzeć z jednej galaktyki do drugiej, natomiast te o ogromnej energii będą musiały zniknąć po ułamku sekundy, co nawet przy prędkości niemal świetlnej znacznie ogranicza ich zasięg.

Hideki Yukawa postawił śmiałą tezę, że to właśnie mechanizm cząstek wirtualnych odpowiada za oddziaływanie jądrowe. Policzył, iż ponieważ siły te mają zasięg ograniczony do rozmiaru jądra atomowego, około femtometra, cząstki, które przenoszą to oddziaływanie, powinny mieć energię rzędu 130 – 140 MeV. Teoria mezonów, którą opublikował, wyjaśniła zachowanie protonów oraz neutronów w jądrze atomowym.

Encyclopædia Britannica

Dwanaście lat później, dwa lata po zakończeniu II wojny światowej, brytyjski fizyk Cecil Powell odkrył doświadczalnie mezon π0, cząstkę o energii 135 MeV i zerowym spinie, którą teoretycznie przewidział Hideki Yukawa. Dwa lata później obaj panowie otrzymali nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. Ogromny sukces wyjaśnienia nowego oddziaływania za pomocą mechanizmu cząstek wirtualnych rozpoczął historię Kwantowej Teorii Pola.

„Ci, którzy odkrywają nieznany świat, są podróżnikami bez mapy – mapa jest wynikiem eksploracji. Położenie ich celu nie jest im znane, a bezpośrednia ścieżka, która do niego prowadzi, nie jest jeszcze wyznaczona.” – Hideki Yukawa